Журнал "Системы Безопасности" № 1‘2018

площадь ладони пользователя (геометрия кисти руки) может быть связана с шириной лица; l взаимосвязь экземпляров, возникающая при общей технике эксплуатации. Использование одного и того же устройства регистрации, один и тот же уровень подготовки оператора; l взаимосвязь экземпляров, возникающая вследствие особенностей субъекта. К при- меру, цветные контактные линзы на обоих глазах. Для оценки взаимосвязи используют корреля- ционный коэффициент, который определяется по формуле: где n – общее число тестируемых классифика- торов; N – общее число входных данных; N f C – число входных данных, ошибочно класси- фицируемых всеми классификаторами при использовании порога C; N t C – число входных данных, правильно класси- фицируемых всеми классификаторами при использовании порога C. Для получения наибольшего эффекта от объ- единения при формировании мультибиометри- ческой технологии целесообразно применять параметры, коэффициент корреляции между которыми минимальный. В настоящее время наибольшее практическое применение получили мультибиометрические системы, объединяющие две биометрические технологии на уровне принятия решений. Это обосновано относительной технологической простотой – отсутствием необходимости поиска способов объединения биометриче- ских образцов или шаблонов, создания новых алгоритмов сравнения. Объединение на уров- не принятия решения также позволяет исполь- зовать биометрические системы различных производителей, а в случае применения логи- ческого правила принятия окончательного решения – оценивать конечные вероятностные характеристики мультибиометрической систе- мы на основе известных параметров объеди- няемых технологий. Оценка вероятностных характеристик Как уже было отмечено ранее, мультибиомет- рическая технология предусматривает объеди- нение параметров, и это позволяет выдвинуть предположение, что об объекте "больше информации лучше, чем меньше информации", и, значит, технология должна быть надежнее. С другой стороны, интуитивно можно предпо- ложить, что если "надежная" технология соче- тается с более "слабой", то результирующий метод принятия решений в некотором смысле усредняется и после объединения результирую- щие параметры будут находиться где-то между результатами исходных технологий. Ключом к разрешению кажущегося парадокса является то, что когда две технологии объеди- няются, одна из результирующих ошибок пер- вого или второго рода (FAR или FRR) становится ниже, чем у более надежной технологии, тогда как другая ошибка становится выше, чем у менее надежной технологии. Если две биомет- рические технологии существенно различаются по надежности ("мощности"), то объединение их может дать в некоторых случаях более высо- кие вероятности ошибок, чем исключительно более "надежная" и "сильная" биометрическая технология. Рассмотрим объединение двух независимых биометрических технологий разных модально- стей, например по изображению лица и по голосу. Каждая из них характеризуется собст- венной парой коэффициентов ошибок первого и второго рода в данной точке рабочей харак- теристики системы (ROC): l p 1 FAR – вероятность ложного допуска первой биометрической технологии; l p 1 FRR – вероятность ложного недопуска первой биометрической технологии; l p 2 FAR – вероятность ложного допуска второй биометрической технологии; l p 2 FRR – вероятность ложного недопуска второй биометрической технологии. Предположим, что объединение технологий выполняется на уровне принятия решения. Рас- смотрим два наиболее простых способа фор- мирования совместного решения: 1. Правило конъюнкции (логическое "И"). Положительное совместное решение при тре- бовании двух положительных решений от каж- дой из технологий. 2. Правило дизъюнкции (логическое "ИЛИ"). Положительное совместное решение при усло- вии хотя бы одного положительного решения из двух технологий. Теперь можно рассчитать коэффициенты оши- бок первого и второго рода (FAR и FRR) для комбинаций двух технологий. Результирующие вероятности ошибок будут обозначаться: p ИЛИ FAR , p ИЛИ FRR , p И FAR и p И FRR . Если для объединения используется правило "ИЛИ", то ошибка ложного недопуска может возникать только в том случае, если обе техно- логии дали ошибочное решение ложного недо- пуска. Таким образом, вероятность ошибки ложного недопуска объединенной технологии определяется произведением двух вероятно- стей: p ИЛИ FRR = p 1 FRR × p 2 FRR . Вероятность этой ошибки будет меньше, чем у исходных технологий. Но вероятность ложного допуска FAR при использовании этого правила будет выше, чем у исходных технологий: p ИЛИ FAR = 1 - [1 - p 1 FAR ] × [1 - p 2 FAR ] = = p 1 FAR + p 2 FAR - p 1 FAR × p 2 FAR . При применении правила "И" для объединения двух технологий ошибка ложного доступа может возникать только в том случае, если обе технологии дали решение ложного доступа. Таким образом, объединенная вероятность ошибки ложного доступа является произведе- нием вероятностей ошибок отдельных техноло- гий: p И FAR = p 1 FAR × p 2 FAR . Таким образом, ошибки ложного доступа при использовании данного правила будут меньше, чем ошибки исходных технологий, а объедине- ние дает более надежную мультибиометриче- скую технологию. Но вероятность ложного недопуска при использовании этого правила, которая может быть выражена как дополнение к вероятности того, что ни первая, ни вторая технология не вызовет ложный отказ доступа, оказывается выше, чем для каждой технологии в отдельности: p И FRR = 1 - [1 - p 1 FRR ] × [1 - p 2 FRR ] = = p 1 FRR + p 2 FRR - p 1 FRR × p 2 FRR . Приведенные расчеты справедливы при линей- ном логическом объединении двух технологий на уровне принятия решений, когда каждая из технологий дает логический (булев) результат сравнения (да/нет). В общем случае в мультибиометрической тех- нологии выполняется объединение разных параметров на различных уровнях, могут использоваться не только линейные, но и параллельные способы обработки данных и формирования решения. Поэтому рассчитать окончательные вероятностные характеристики системы на основе известных параметров исходных технологий в большинстве случаев не представляется весьма затруднительным. февраль – март 2018 www.secuteck.ru БИОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ  С И С Т Е М Ы К О Н Т Р О Л Я И У П Р А В Л Е Н И Я Д О С Т У П О М n w w w . a l l - o v e r - i p . r u 136 Рис. 4. Рабочие характеристики лабораторных мультибиометрических систем