Журнал "Системы безопасности" #5, 2019

К О М П Л Е К С Н А Я Б Е З О П А С Н О С Т Ь , П Е Р И М Е Т Р О В Ы Е С И С Т Е М Ы 105 ние M{z/y} (функция регрессии) 2 . Используя непараметрические оценки плотности веро- ятности p(x, z) и p(x), получим следующую оценку для Здесь (номер признака) – последовательность коэф- фициентов регрессии, зависящая от объема выборки и удовлетворяющая условиям: , Программа для ЭВМ, реализующая описанную оценку , общедоступна для специалистов. Приведенные выражения представляют собой непараметрический алгоритм восстановления неизвестной функции z = f(x), минуя этап пара- метризации, то есть представления оценки f(x) в параметризованном виде. Экспериментально-расчетный метод Подходит для определения значений избранно- го показателя безотказности КСБ в реальных условиях применения системы. Вариант указан- ного метода, основанный на применении мате- матического аппарата теории экстремальных значений для статистических форм эксперимен- тальных данных в виде экспоненциального закона распределения экстремальных членов вариационного ряда, обсуждается экспертами 3 . Экспериментальный метод Применим для вычисления значений показате- лей безотказности функциональных подсистем (составных частей) КСБ по результатам прове- дения их испытаний в лабораторных условиях. Для определения порядка оценки безотказно- сти ФП целесообразно разработать, руковод- ствуясь НТД с учетом назначения и специфики ФП, методику испытаний, содержащую: l перечень показателей безотказности ФП, под- лежащих оценке, и соответствующий им план испытаний; l значения и продолжительность воздействую- щих факторов при их последовательном или одновременном действии; l пределы изменения входных и выходных параметров ФП, периодичность их измерения при установленных значениях питающего напряжения; l временные режимы испытаний и порядок их учета при оценке безотказности ФП; l порядок контроля работоспособности ФП, сбора и обработки статистических данных; l перечень испытательного оборудования и средств измерений. Испытания на безотказность восстанавливаемых (ремонтируемых) ФП с экспоненциальным рас- пределением времени безотказной работы про- водятся, как правило, на одном образце ФП в режимах, установленных методикой испытаний. Оценка соответствия КСБ требованиям по безотказности Для оценки безотказности КСБ применимы еди- ничные и комплексные показатели. Показатели оценки безотказности КСБ К единичным относятся (по стандарту 1 ): l средняя наработка до отказа t- (определяется как математическое ожидание наработки КСБ до первого отказа) где t – продолжительность работы КСБ (нара- ботка), F(t) – функция распределения наработ- ки до отказа; l средняя наработка на отказ (определяется как отношение наработки КСБ к математическому ожиданию числа ее отказов в течение этой наработки); l гамма-процентная наработка до отказа, веро- ятность безотказной работы, другие показатели. Примером комплексного показателя безотказ- ности КСБ может быть коэффициент готовности КСБ, определяемый по формуле где T О – средняя наработка КСБ на отказ, T В – среднее время восстановления КСБ (единичный показатель ремонтопригодности). Показатель КГ имеет определенный физический смысл, а именно вероятность того, что КСБ ока- жется работоспособной (готовой к выполнению базовых функций) в любой, произвольно выбранный, момент времени в промежутках между периодами планового технического обслуживания. Для оценки безотказности КСБ могут быть при- менены также комплексные показатели, вычис- ляемые методом среднего взвешенного. Ука- занные показатели представляют собой услов- ную величину, выраженную в условных едини- цах исчисления, например в баллах. Обработка первичной информации о безотказности КСБ Обработка первичной информации осуществ- ляется при применении экспериментально-рас- четного и экспериментального методов оценки соответствия КСБ требованиям по безотказно- сти и предусматривает: l сбор и систематизацию первичной информа- ции о наработке и неисправностях КСБ (составных частей системы) на всех стадиях жизненного цикла; l контроль полноты и достоверности статисти- ческих оценок безотказности КСБ; l перевод содержания указанной информации на машинные носители (при необходимости). Первичная информация о безотказности КСБ подвергается анализу в целях: l выявления причин, снижающих безотказность КСБ, разработки и проведения мероприятий по их устранению; l оптимизации системы технического обслужи- вания и ремонта КСБ, совершенствования эксплуатационной и ремонтной документа- ции; l составления справочных данных о безотказно- сти комплектующих элементов ФП на основе определения зависимости значений их пока- зателей от условий и режимов применения. Первичная информация о безотказности КСБ реализуется при оценке значений показателей безотказности КСБ, а также контроле соответ- ствия указанных значений требованиям, уста- новленным в технической документации. Точность и достоверность статистических оценок безотказности КСБ Точность и достоверность – понятия взаимосвя- занные. Точность оценки характеризуется степе- нью соответствия значения показателя безотказ- ности, полученного в результате испытаний ФП, и значения истинного. Достоверность опреде- ляется как вероятность соответствия результата оценки безотказности ФП ее действительному значению. В инженерной практике для получения пред- ставления о точности и достоверности оценок безотказности КСБ (функциональных подси- стем) широко пользуются понятиями довери- тельной вероятности и доверительного интер- вала. Раскроем их смысл. Пусть y – выборочная характеристика истинно- го неизвестного значения Y показателя безот- казности, полученная при n → ∞ , где n – количество операций измерений, фор- мирующих выборку (предполагается, что коли- чество образцов ФП, выделенных для испыта- ний, ограничено). Для каждого малого α > 0 можно указать такие случайные числа (y – δ y), (y + δ y) что вероятность P(y – δ y < Y < y + δ y) = 1 – α Из указанного выражения следует: вероятность того, что в интервал (y – δ y, y + δ y) со случай- ными концами попадет истинное значение неизвестного параметра Y, равна 1 – α . Такой интервал называется доверительным, а веро- ятность (1 – α ) – доверительной вероятностью. Точность статистических оценок безотказности ФП удобно оценивать возможным интервалом значений верхней и нижней доверительных границ показателей безотказности. Наиболее предпочтительной оценкой указанных показа- телей является нижняя доверительная граница оцениваемого показателя при заданной дове- рительной вероятности. Стандартизация Изложенный в статье методический подход к обеспечению безотказности КСБ промышлен- ного объекта является одним из прикладных вариантов реализации технических требований по надежности, установленных действующими стандартами 1,4 . n www.secuteck.ru октябрь – ноябрь 2019 3 Василец В.И., Скворцов В.Э. Информационно-методическое обеспечение эксплуатации системы защиты информации категорированного промышленного объекта // Вопросы защиты информации. – 2019. – № 1. – С. 61–66. 4 ГОСТ Р 53704–2009. Системы безопасности комплексные и интегрированные. Общие технические требования. Ваше мнение и вопросы по статье направляйте на ss @groteck.ru