Специальный выпуск "Спутниковая связь и вещание"-2026

81 2026 СПУТНИКОВАЯ СВЯЗЬ И ВЕЩАНИЕ способности в m раз по сравнению с глобальным лучом. Отметим, что при использовании ДСЛ в качестве приемного никакого выигрыша в пропускной способности нет [18]. Необходимо отметить, что АФАР с одним ДСЛ имеет следующие не- достатки: l отсутствует возможность много- кратного использования частоты; l для обслуживания всей области необходим единственный приемо- передатчик с полосой пропуска- ния, равной пропускной способно- сти сети; l при высокой пропускной способ- ности СР служебные затраты, связанные со временем пере- ключения луча с одной простран- ственной позиции на другую, ста- новятся ощутимыми. Указанные причины приводят к тому, что использование АФАР только с одним передающим ДСЛ может быть эффективным лишь в сетях с небольшой пропускной спо- собностью 150–200 Мбит/с. При многолучевой передающей АФАР в значительной степени нивелируются недостатки АФАР с одним ДСЛ, но в этом случае усложняется проблема перераспределения связных ресурсов ретранслятора между параллельно работающими передающими лучами. Предлагается следующая модель для расчета средней задержки в линии “вниз” “СР – абоненты” в виде си- стемы массового обслуживания. По- лагается, что на СР по запросам от абонентов (исходящий трафик на линии “вверх”) поступает интернет- трафик от Gateway (наземных шлю- зов) по прямым каналам связи от Gateway к СР (как это реализовано в Starlink) либо по межспутниковым линиям связи, как это планируется реализовать в НССС Starlink (вер- сии 2 и 3) и в “Рассвете”. На СР формируется очередь входящего к абонентам трафика. С использова- нием многолучевой АФАР СР про- исходит передача этого трафика на множество территориально разнесен- ных абонентов через ДСЛ. Каждый луч в рассматриваемой модели пред- ставим обслуживающим прибором в терминах теории массового обслужи- вания. Сканирование луча по зоне обслуживания происходит в течение цикла (кадра). Каждому абоненту в зависимости от сервиса (типа и объема трафика) в кадре сканиро- вания (экспонирования) выделяется один или несколько тайм-слотов в этом кадре сканирования. В рас- сматриваемой модели не ставится за- дача определения оптимального (по выбранному критерию) алгоритма сканирования абонентов по зоне об- служивания в зависимости от их приоритетов и других параметров. Обслуживание абонентов в линиях связи “СР – абоненты” с использо- ванием m ДСЛ соответствует про- странственно-временному разделе- нию каналов связи “вниз”. Обозна- чим пропускную способность СР на линии “вниз” через С. Циклический процесс экспонирования одного ДСЛ представляется как передача информации кадрами длительностью Т к , равными длительности экспони- рования ДСЛ по n ячейкам зоны об- служивания, каждый кадр которых делится на временные подкадры, предназначенные для передачи ин- формации к каждому абоненту. При- мем, что в общем случае число сло- тов в кадре превышает количество абонентов и распределяется между ними в соответствии с переданными от абонентов запросами на требуе- мый сервис. В частности, если в зоне ДСЛ находятся несколько абонен- тов, то экспонирование этой зоны (число слотов, предоставляемых або- нентам в этой зоне) может быть равно числу активных абонентов или более. Такой алгоритм, в частности, используется в НССС Starlink [17]. Определим среднюю задержку пере- дачи информации. Допустим, что по- токи сообщений, поступающих ко всем абонентам, имеют одинаковые статистические характеристики. Эти сообщения, в соответствии с запро- сами от абонентов на требуемый сер- вис, поступают в случайные моменты времени. Вероятность того, что на от- резке времени длительностью y по- ступает k сообщений, обозначим m k (y). Объемы сообщений являются независимыми случайными величи- нами. Вероятность того, что объем сообщения равен r бит, обозначим q r (r = 1, 2, 3...). Передача информации осуществляется в виде последова- тельности пакетов (слотов), равно- отстоящих на интервал времени, рав- ный длительности кадра T k . Объем каждого пакета (слота), за исключе- нием, возможно, последнего равен V c = mCT k /n. Введем понятие виртуального вре- мени передачи сообщения, равного числу кадров, в которых в соответ- ствующих слотах передавалось рас- сматриваемое сообщение. Распреде- ление виртуального времени пере- дачи однозначно связано с распре- делением объема передаваемого со- общения и объемами слотов. Веро- ятность u i того, что виртуальное время передачи составляет iT k , будет равна Использование понятия “виртуаль- ное время передачи (обслужива- ния)” позволяет свести систему с пакетным обслуживанием к обыч- ной однолинейной системе массо- вого обслуживания (СМО) с непре- рывным обслуживанием. Для опре- деления среднего времени задержки сообщений необходимо определить среднее число сообщений в системе, находящихся в очереди плюс в ка- нале. В момент поступления очеред- ного сообщения это число увеличи- вается на 1, а в момент завершения передачи сообщения уменьшается на 1. При сделанных допущениях относительно свойств информацион- ного потока число сообщений в си- стеме в последовательно рассматри- ваемые моменты завершения пере- дач образует цепь Маркова первого порядка. Рассмотрим пуассоновский поток сообщений, модель которого тради- ционно используется при анализе вероятностно-временных характери- стик СМО. В этом случае случайное число сообщений i, генерируемых источником на интервале времени длительностью T 0 , имеет распреде- ление [19, 20]: а интервалы времени между сосед- ними событиями потока подчинены экспоненциальному распределению вероятности ω (x) = λ * e - λ x . При сделанных выше допущениях формула для расчета средней за- держки выглядит как [18]: , (1)