Журнал "Системы Безопасности" № 1‘2026

Ц И Ф Р О В А Я Т Р А Н С Ф О Р М А Ц И Я , И И , И Н Т Е Р Н Е Т В Е Щ Е Й 122 не должен иметь фундаментальные знания по квантовой механике, уравнениям Шредингера и скобкам Дирака. Вполне достаточно уметь писать коротенькие программки и понимать, чем отли- чаются континуальные (аналоговые) переменные от дискретных переменных, обычно выделяемых кавычками как "строковые" переменные. Нейросетевая архитектура, позволяющая упростить решения уравнений Шредингера Постараюсь обосновать это утверждение на примере сетей искусственных нейронов, авто- матически обучаемых алгоритмом ГОСТ Р 52633.5–2011 [8]. Одной из причин обращения к нейросетям, ориентированным на решение частных задач биометрии, является то, что в этом месте уже создан технологический задел, позволяющий иначе взглянуть на квантовые уравнения Шре- дингера в скобках Дирака. Более того, целый технологический пласт сопутствующих задач по снижению экспоненциальной вычислительной сложности тестирования уже обученных нейро- сетей [9] удается решить без привлечения диф- ференциально-квантовых уравнений Шредин- гера, записываемых в скобках Дирака. Причин формирования такого подхода две. Во- первых, специалистов, способных формировать и решать дифференциально-квантовые уравне- ния Шредингера под множество объектов реального мира, мало. Готовить их сложно, пока это область "высшего пилотажа" уровня канди- датов и докторов физико-математических наук. Куда проще готовить обычных программистов: требования к их подготовке значительно ниже. Вторым важнейшим моментом является гипо- теза [6, 7, 10] о том, что наши мозги изначально построены как природные квантовые компью- теры. А значит, нет необходимости ждать ново- го технологического скачка квантовых процес- соров. Можно следовать традиционной биони- ке, тогда мы рано или поздно создадим полно- ценный нейроквантовый вычислитель. На рис. 1 представлена структура нейросети, обученной автоматически стандартизованным алгоритмом [8]. Ее архитектура построена на том, что за каждый бит ключа отвечает один нейрон. При этом входные связи каждого ней- рона при синтезе архитектуры нейросети выби- раются случайно. В левой части рис. 1 находится поле непрерыв- ных данных. На каждом выходе сумматоров нейронов подключен собственный бинарный квантователь. Все бинарные квантователи всех нейронов образуют квантовый барьер, который преобразует вектор из 256 аналоговых откли- ков сумматоров в цифровую форму. После барьера квантователей возникает поле дискрет- ных данных. Одной из основных характеристик преобразова- телей "биометрия – код" (рис. 1) является экви- валентная длина выходного ключа аутентифика- ции. Выходной код аутентификации – 256 бит, однако это видимая длина ключа. У полноцен- ного криптографического ключа разряды долж- ны быть независимыми, если на входы обучен- ной нейросети подавать случайно выбранные образы "чужой". Если математическое ожидание E {r (x i , x k )} ≠ 0.0, то длина эквивалентного ней- росетевого биоключа должна быть много короче его видимой длины в 256 бит. Например, реаль- ная длина криптографически полноценной части ключа среды моделирования "БиоНейроАвто- граф" [11] оказывается примерно в 10 раз коро- че его видимой формы. Продукт "БиоНейроАв- тограф" специально был создан для выполнения лабораторных работ студентами, его внутренние данные доступны для наблюдения. Если ориентироваться на международный стан- дарт тестирования биометрии [12] при провер- ке ожидаемой вероятности ошибок второго рода P 2 ≈ 2 -25 , то потребуются тестовые выбор- ки объемом 2 25 + 8 . Создать тестовые базы реальных биометрических образов столь значи- тельного объема сложно. Хотелось бы отметить, что среда моделирова- ния "БиоНейроАвтограф" [11] построена на преобразовании рукописных паролей в код криптографического ключа. Обобщенная струк- тура нейросетевого преобразования иллюстри- руется рис. 2. Наличие нейросетевого отлаженного механиз- ма связывания двухмерных рукописных обра- зов паролей с уникальным кодом личного ключа позволяет распространить технологию на февраль – март 2026 www.secuteck.ru Рис. 3. Планетарная модель молекулы водорода, порождающей 36 спектральных линий, возникающих при разных значениях нагрева атомов Рис. 2. Преобразование уникального рукописного пароля средой моделирования "БиоНейроАвтограф" в код уникального личного ключа О дной из причин обращения к нейросетям, ориентированным на реше- ние частных задач биометрии, является то, что в этом месте уже создан технологический задел, позволяющий иначе взглянуть на квантовые уравнения Шредингера в скобках Дирака.