Журнал "Системы Безопасности" № 3‘2025

Ц И Ф Р О В А Я Т Р А Н С Ф О Р М А Ц И Я , И И , И Н Т Е Р Н Е Т В Е Щ Е Й 119 мые видеокадры. Далее будем рассматривать только видеокадры, содержащие хорошо обнаруживаемое лицо человека (нет пропус- ков обнаружения лиц). То есть качество рабо- ты первых двух каскадов понижения размер- ности нами не рассматривается. Рассматрива- ется только последний каскад нейросетевого обогащения данных. Связь размерности решаемой задачи с энтропией остаточного хаоса простых технических решений Очевидно, что размерность решаемой задачи существенно влияет на качество принимае- мых простых решений. Более того, классиче- ская, строгая математика далеко не всесиль- на. К сожалению, правильная математика низкоразмерна, простые решающие правила, опирающиеся на строгую математику, плохо работают для задач большой размерности. Если усложнять решения, например, через использование матриц или тензоров, то решения становятся неустойчивыми (плохо обусловленными). Одним из компромиссных решений является использование сверточных нейросетей глубо- кого обучения [1, 2]. В таких математических конструкциях каждый искусственных нейрон является примитивным решающим правилом, однако из-за того, что решающих правил много, они вместе (в составе одной нейросети) способны работать эффективно. Открытым и неоднозначным оказывается сложный вопрос о том, когда, кем и почему выбрана архитектура связей многослойной сети и как обучить нейро- ны в составе этой конкретной архитектуры. Еще одним, гораздо более простым, вопросом является тестирование достигнутого качества обучения [3, 4, 5]. Следует также отметить, что до активного использования нейросетей при решениях задач биометрии зарубежными исследователями США, Канады, Евросоюза предпринимались попытки применения так называемых нечетких экстракторов [6, 7, 8]. Архитектура "нечетких экстракторов" проста. В них используется сравнение данных со средним значением био- метрических параметров. В нашем случае ана- лиза данных лица человека каждый пиксель окна 64х64 будем рассматривать как сырой биометрический параметр. Затем мы должны по анализируемому окну вычислить средний уровень значения 8х3 = 24-битных пикселей – E(p). Далее, опираясь на среднее значение яркости, мы получаем возможность выполнить квантование всех биометрических параметров (4096 входных пикселей): (1) где p i – один из 4096 черно-белые пикселей, полученных суммированием трех 8-битных RGB-компонент нормированного видеокадра. Если суммирование 8-битных RGB-компонент выполнено без округлений промежуточных результатов, то разрядность черно-белых пик- селей p i вырастает с 8 до 12 бит. Если вычисле- ния (1) выполняются с округлениями промежу- точных результатов, то разрядность остается исходной – 8 бит. Преобразование квантования данных (1) поз- воляет перейти от условно-непрерывных дан- ных к дискретным бинарным последовательно- стям длинной 4096 бит. Очевидно, что такие дискретные последовательности уже не могут быть белым шумом, то есть для них энтропия Шеннона всегда должна быть меньше 4096 бит. Абсолютно такие же преобразования кванто- вания мы можем выполнить и для условно непрерывных выходных данных сверточной нейросети: (2) где v i – один из 256 контролируемых биомет- рических параметров лица человека; анализи- руемый параметр v i условно непрерывен и представлен 8-разрядными числами. Принципиально важным является то, что и выходные данные сверточной нейросети не могут быть белым шумом, то есть для них энтропия Шеннона всегда меньше 256 бит. Имеет смысл рассматривать сверточные нейро- сети в качестве некоторых подавителей энтро- пии входных биометрических данных. По ана- логии с электротехникой может быть использо- вано понятие трансформатора, понижающего влияние энтропии данных и, соответственно, повышающего влияние детерминированной компоненты данных. Формально оценки энтропии входных данных после их квантования (1) и выходных данных после их квантования (2) могут быть выполне- ны опираясь на формулу Шеннона. Однако такой путь вычисления оценок не конструкти- вен. Оценка энтропии по формуле Шеннона является задачей экспоненциальной вычисли- тельной сложности. www.secuteck.ru июнь – июль 2025 Рис. 3. Нормальное распределение расстояний Хэмминга для достаточно большой группы образов "все чужие" Рис. 2. Каскад трех преобразований полного видеокадра в 256 контролируемых биометрических параметров лица пользователя