Журнал "Системы Безопасности" № 2‘2026

Б И З Н Е С . И Д Е И И М Н Е Н И Я 109 распределения консолидированного бюджета между торговыми площадками. Эта работа соз- дает важный прецедент использования строгого математического аппарата в ритейл-менеджмен- те, однако модель рассматривает сеть на агреги- рованном уровне и не спускается до динамики отдельной торговой точки. Таким образом, в современном научном дис- курсе образовался отчетливый методологиче- ский пробел: отсутствует прогностическая мате- матическая модель, позволяющая на pre-hoc- стадии оценить влияние внедрения инструмен- тов предотвращения потерь на финансовые показатели торговой точки. Ликвидация этого пробела и является целью настоящей работы. Научная новизна исследования заключается в следующем: 1. Впервые на основе междисциплинарной анало- гии с уравнением материального баланса пожара в помещении выводится дифференциальное урав- нение финансового баланса торговой точки dS/d = G_in – G_out – G_loss, описывающее дина- мику стоимости товарных запасов под воздействи- ем трех потоков: поставок, продаж и потерь. 2. Вводится коэффициент обнаружения потерь k, позволяющий математически строго разделить реальные и регистрируемые потери и смоделировать переходные процессы, возни- кающие при внедрении систем мониторинга. 3. Модель впервые объясняет эмпирически наблюдаемый парадокс – временный рост зафиксированных потерь после внедрения системы контроля как закономерный этап пере- ходного процесса, а не как свидетельство неэффективности внедряемого решения. Методы Концептуальная аналогия и методологические основания Методологической основой настоящей работы выступает междисциплинарная аналогия между физической системой "пожар в помещении" и экономической системой "торговая точка". Дан- ная аналогия не является произвольной мета- форой: она опирается на фундаментальное сходство математических структур, описываю- щих обе системы. В физике пожара уравнение материального баланса для газовой среды в помещении имеет вид [10]: d( ρ _m · V)/d = G_в + ψ – G_г, где ρ _m · V – масса газа в помещении; G_в – расход поступающего воздуха (кг/с); ψ – ско- рость выгорания материала (кг/с); G_г – рас- ход уходящих газов (кг/с). Принципиальная особенность данного уравне- ния в том, что все его члены имеют единую раз- мерность (масса/время) и описывают скорости изменения соответствующих субстанций. Урав- нение является балансовым: изменение массы внутри контрольного объема равно алгебраи- ческой сумме входящих и выходящих потоков плюс внутреннее производство массы за счет горения. Сходство между пожаром в помещении и функ- ционированием торговой точки обнаруживает- ся на уровне системных свойств (рис. 1): обе системы являются открытыми, динамическими, обмениваются с внешней средой потоками суб- станции (газ/товары) и их состояние может быть описано интегральным параметром (масса газа/стоимость товарных запасов). Развивая идеи Сергеева С.М. [9] о представле- нии ритейла как управляемой динамической системы, мы переходим на микроуровень отдельной торговой точки и строим ее модель как открытой системы, обменивающейся товар- ной массой с внешней средой. Формализация системы и определение переменных Рассматривается торговая точка (магазин) роз- ничной сети, функционирующая непрерывно. Состояние системы в произвольный момент времени τ характеризуется скалярной величи- ной S( τ ) – стоимостью товарных запасов, нахо- дящихся в магазине, выраженной в рублях. Система обменивается с внешней средой тремя потоками товарно-материальных ценностей, каждый из которых имеет размерность руб/единица времени (см. табл. 1). Принципиальным отличием от физического про- тотипа является направление потока, аналогично- го скорости выгорания ψ . В физике пожара горе- ние увеличивает массу газовой среды в помеще- нии (твердое вещество переходит в газообразную фазу). В торговой системе продажи (G_out) уменьшают товарные запасы, что требует соответ- ствующего изменения знака в уравнении. Вывод основного уравнения Для вывода уравнения финансового баланса используем базовый принцип бухгалтерского учета, согласно которому всякое выбытие акти- ва сопровождается либо возникновением ново- го актива, либо уменьшением источника средств, реализуя принцип сохранения имуще- ственной массы (рис. 2). В развитие подходов к организации систем финансового контроля в торговых компа- ниях, где контролирующие процедуры опи- раются на формализацию товарных и денеж- ных потоков [11], рассмотрим изменение стоимости запасов за малый интервал вре- мени d τ . За время d τ : l в магазин поступает товаров на сумму G_in · d τ ; l выбывает через продажи товаров на сумму G_out · d τ ; l утрачивается в результате потерь товаров на сумму G_loss · d τ . Изменение стоимости товарных запасов dS за интервал d составит: dS = G_in · d τ – G_out · d τ – G_loss · d τ . Преобразуя, получаем искомое дифференци- альное уравнение финансового баланса торго- вой точки: dS/d τ = G_in – G_out – G_loss (1). www.secuteck.ru апрель – май 2026 Обозначение Наименование Экономический смысл Размерность S Товарные запасы Стоимость товаров в магазине на момент Руб. G_in Поток поставок Скорость поступления товаров от поставщиков Руб/с G_out Поток продаж Скорость законного выбытия товаров через кассу Руб/с G_loss Поток потерь Скорость неучтенного выбытия (кражи, порча, списания) Руб/с dS/d Производная запасов Скорость изменения стоимости запасов Руб/с Таблица 1. Переменные модели Рис. 1. Аналогия балансовых систем: физика и ритейл